Eu consigo mostrar numa vitrine, de um produto só, na home especificações da categoria como "tamanho" e "cor" e alternar o SKU mostrado, como acontece na página de produto?

Consegue através das APIs

Ah sim, obrigado. Daí eu acesso a API por um script no template da home no CMS? Li a documentação mas não achei exemplos de como o acesso a API são acessadas no código.

Todas as apis encontram-se aqui:

https://help.vtex.com/developer-docs/

No seu caso você deve utilizar a API SEARCH:

https://documenter.getpostman.com/view/845/vtex-search-api/Hs43?version=latest