Adicione via Google Tag Manager :)
Hi, another question. We also need to add a physical JS file in the website's root directory, is this posible?
Pelo Tag Manager é possível adicionar qualquer JS.
Se você precisa especificamente adicionar um arquivo js na raíz(exemplo: domain.com/script.js não é possível.
Todos os arquivos ficam sempre nessa estrutura: domain.com/arquivos/script.js ou domain.com/arquivos/style.css